13.   Se um Galho Cair ...   Questões como a apresentada a seguir, quando aparecem em grupos de discussão da Internet sempre provocam acesos debates :   “Imaginemos uma árvore na floresta. Um galho se desprende da árvore; ao atingir o solo, se não havia ninguém presente para ouvir, algum ruído foi produzido ?”   Quase todas as pessoas que entram no debate caem na armadilha de se deixar arrastar para uma abordagem solipsista ou fenomenológica da questão (ver Nota 2), e não se chega a nenhuma conclusão. Mas onde nos levaria uma abordagem do ponto de vista da Ciência, e usando o rigor lógico que ela exige ?   Analisemos passo a passo a proposição : 1) “Imaginemos uma árvore na floresta. Um galho se desprende da árvore...” (ver Nota 1)   Logo de saída temos que admitir a ocorrência de um dado evento, isto é, um galho que se desprende da árvore. Não é mencionado nenhum observador testemunhando esse evento. Porque então mais adiante a presença de um observador se torna importante ? 2) “...ao atingir o solo,”   Mas porque o galho atingiria o solo ? Ele poderia subir, ficar flutuando no ar, realmente cair, desaparecer ao se desprender da árvore, etc. Segue-se então : 2.a) Se qualquer das hipóteses acima é igualmente provável, então optamos arbitrariamente por uma delas, ao afirmar que este galho em particular caiu ao solo. Outros galhos poderiam subir, flutuar no mesmo lugar ou desaparecer. 2.b) Só a hipótese do galho cair ao solo tem uma probabilidade real de acontecer. Nesse caso temos de admitir a existência de leis físicas, e o galho cairá obedecendo a elas. 3) A proposição é tão pouco rigorosa que uma questão importante nem sequer é mencionada : como o galho caiu ? 3.a) O galho acelerou inicialmente e depois manteve a velocidade constante ? Ou caiu com uma aceleração constante de 1 G ? Ou talvez com uma aceleração de 2 ou 3 Gs ? E se o galho caísse tão lentamente que sua queda durasse anos ? E se cada galho caísse de um modo diferente ? 3.b) Ao supor que todos os galhos caem com uma aceleração de 1 G e ao mesmo tempo sofrem o efeito de frenagem do ar, estamos admitindo a existência de leis físicas bem definidas. 4) O galho finalmente atinge o solo. Vamos examinar duas hipóteses : 4.a) A existência de leis físicas que reconhecemos existir em nosso Universo, como foi comentado em 2.b e 3.b.   Nesse caso o galho ao cair adquiriu energia cinética; ao se imobilizar no solo, a energia cinética é nula. Para onde ela foi ? Ela foi dissipada através do aquecimento do galho e de vibrações no solo e no ar. Se as vibrações estiverem dentro de uma dada faixa de valores, serão audíveis para nós, é o que chamamos “som”. Abaixo e acima dessa faixa teremos os infrassons e ultassons respectivamente. Não importa como “batizemos” essas vibrações : sons, ruídos ou algum outro nome, a presença de um observador não é necessária à sua existência. Uma pessoa não perceberia os infrassons, mas um elefante sim. E a questão foi respondida, mesmo com as imprecisões apontadas.   Sobre a questão “sentidos x percepção da realidade”, o trecho a seguir, do livro “Criação Imperfeita”, vem a propósito :   “Estamos cercados por ondas eletromagnéticas invisíveis. Ainda bem, pois se pudéssemos enxergar todas as ondas de rádio, usadas pelas estações de rádio e pelos telefones celulares, as microondas para as telecomunicações por satélite, ou a radiação infravermelha emanando de objetos quentes e de pessoas e animais a nossa volta, a vida seria bastante caótica. Os olhos humanos (e os de praticamente todas as espécies terrestres) evoluíram para captar apenas a informação que nossos cérebros usam para nos orientar e, assim, aumentar nossas chances de sobrevivência. Somos criaturas do Sol, uma estrela que emite radiação principalmente na parte visível do espectro eletromagnético (com um pico no comprimento de onda em torno de 500 nm). Portanto, nossos olhos se adaptaram ao tipo dominante de radiação em nosso habitat.   Muito da realidade permanece invisível aos nossos olhos, ou por que está fora do espectro visível, ou porque sua fonte está muito longe ou é muito fraca. Para vermos a Natureza em toda a sua glória, precisamos de instrumentos que ampliem a nossa percepção, de modo que possamos “ver” o que os nossos olhos não vêem. A astronomia moderna, por exemplo, usa telescópios para “visualizar” objetos celestes que emitem todos os tipos de radiação eletromagnética, do rádio ao infravermelho e do ultravioleta até os raios X e os raios gama. No outro extremo, cientistas podem “ver” o mundo invisível do muito pequeno, usando microscópios e aceleradores de partículas para investigar vários tipos de estruturas minúsculas, de micróbios e moléculas até o interior do núcleo atômico.” 4.b) A não-existência de leis físicas como nós conhecemos, de acordo com 2.a e 3.a.   Nesse caso nada mais se pode afirmar, tudo é possível, e a questão proposta deixa de fazer sentido. O galho pode não fazer ruído algum, pode produzir sons como o mugido de uma vaca ou de uma harpa, o que imaginarmos. Novamente a presença do observador é irrelevante. Se tivéssemos dois observadores, um poderia ouvir o som esperado de um galho batendo no solo, e o outro o latido de um cachorro. Nada podemos afirmar sobre um Universo regido por leis físicas diferentes, ou que mudassem a cada momento.   Naturalmente a pessoa que primeiro imaginou essa questão, achou que a tinha formulado de modo perfeitamente claro e que ela era totalmente válida. Talvez também tivesse a intenção de provocar uma troca de idéias e argumentos de cunho filosófico. Um grupo de filósofos poderia debatê-la indefinidamente sem chegar a qualquer acordo. Do ponto de vista da Ciência a questão carece de interesse. Nota 1 : Aqui já existe uma enorme simplificação. Florestas, árvores e galhos não são entidades abstratas como as que a Matemática estuda. As árvores atuais são seres vivos com milhões de anos de história genética, e a sua forma (incluindo os galhos) é o resultado da seleção natural e leis físicas que agiram sobre elas durante todo esse tempo. Para termos árvores, precisamos de solo, nutrientes no solo, água, ar, luz solar, e por aí vai. E as bactérias e outros microorganismos necessários ao ecossistema em que a árvore cresce ? Poderíamos igualmente perguntar : se não há ninguém presente, existem nutrientes no solo, existe ar, existe luz solar ? Quando o observador vai embora a floresta desaparece ? Os cometas continuam existindo depois que deixam de ser observáveis aqui da Terra ? Nota 2 : Solipsismo : Corrente filosófica que considera o EU como única realidade cognoscível. O pensamento seria a única fonte de certeza, o mundo sendo apenas o resultado da atividade mental do EU. Fenomenologia : do grego phainestai = mostrar, parecer, e logos = estudo, explicação. Abordagem filosófica que busca a essência inerente às aparências. No caso entenda-se “aparência” como qualquer coisa de que se tem consciência, as “aparências” seriam manifestações da essência. Cada “aparência” ao se manifestar, revelaria parte da realidade.   Segundo esta abordagem, os fenômenos da consciência (objetos ideais que existem na mente) devem ser estudados em si mesmos, pois é tudo o que podemos saber do mundo. Segundo Kant, não podemos conhecer as coisas em sua totalidade, porque nem todos os sinais recebidos das coisas são aceitas pela mente, não podemos conhecer inteiramente o real. Conhecemos do real apenas aquilo que a mente pode assimilar, e isto ele chamou de “fenômeno” (a coisa em mim). Tudo que pode ser conhecido apenas pela mente, independentemente dos sentidos, chamou de “noumenon” (a coisa em si).   Uma mesa parece-nos um objeto sólido, esta aparência seria uma ficção chamada “realidade dos sentidos”. Sob outra perspectiva a mesa seria um tênue aglomerado de partículas elementares, quase um vazio. Teríamos outra aparência, uma ficção chamada “realidade da física atômica”. A mesa real seria a soma dos pontos de vista sobre ela, a soma das ficções que a representam, ou o ponto de coincidência das diferentes ficções. Todos os fenômenos relativos à mesa são reais na medida em que existem na consciência. O conhecimento da própria consciência é o único conhecimento possível.   Notar que não se trata de solipsismo, uma vez que claramente se admite a existência de algo fora da consciência do observador.   Esta abordagem pode levar a idéias como : o objeto ideal “mesa”, o fenômeno da representação da “mesa” na mente, independe de haver qualquer “mesa” no mundo externo, no mundo real, porque a essência da “mesa” está na própria mente.   O conceito de solipsismo não é difícil de entender, e percebemos de imediato que é incompatível com a visão da Ciência. Não há sentido em discutir o solipsismo sob essa ótica.   Já a fenomenologia é um assunto de complexidade extraordinária e nem sequer o arranhamos na breve explicação acima. Não nos surpreende que os filósofos não consigam resolver a questão proposta no início deste ensaio, ao enveredarem por este caminho. Conceitos básicos não foram definidos ainda com suficiente precisão, como “essência inerente”, “consciência”, “realidade”, etc, de modo que tudo que se segue fica comprometido. Diferentes filósofos poderiam discordar já nestes conceitos básicos.   Do ponto de vista da Ciência, esta abordagem também gera inútil confusão, pois a “Terra plana” seria uma aparência ou ficção tão válida quanto a “Terra esferóide achatado”, uma vez que ambas existem nas consciências de seus adeptos. Do mesmo modo o “sistema geocêntrico” e o “sistema heliocêntrico”, e assim por diante.   Os cientistas são mais humildes que os filósofos, talvez por isso consigam resultados tão espetaculares. Os cientistas reconhecem as limitações do nosso “sistema cognitivo” e procuram avançar sempre sobre bases sólidas, mesmo que isso acrescente lentidão ao processo de estudo do mundo real. São objetivos, apenas procuram obter o melhor resultado possível com os recursos disponíveis. Não tentam desvendar a “realidade última” ou “a essência das coisas” usando apenas complicadas elucubrações baseadas em definições pessoais e incompletas.   Um comentário bem-humorado do físico Leonard Mlodinow sobre Kant e os filósofos :   O filósofo cujos seguidores Gauss (1) mais temia era Immanuel Kant, que tinha morrido em 1804. Fisicamente, Kant foi o Toulouse-Lautrec dos filósofos : corcunda, não tinha mais do que 1,50m de altura, com um tórax bastante deformado. Ele ingressou na Universidade de Königsberg em 1740 como aluno de teologia, mas descobriu que tinha inclinação para matemática e física. Depois de formado, começou a publicar obras de filosofia, tornou-se professor particular e um conferencista bem procurado. Por volta de 1770, começou a trabalhar no que se tornaria o seu livro mais famoso, Crítica da Razão Pura, publicado em 1781. Kant, percebendo que os geômetras daquele tempo apelavam para o senso comum e para figuras gráficas nas suas “demonstrações”, acreditou que a pretensão de rigor deveria ser dispensada, e adotada a intuição. Gauss adotou uma posição oposta – o rigor era necessário, e a maioria dos matemáticos era incompetente.   Na Crítica da Razão Pura, Kant chama o espaço euclidiano (2) de “uma necessidade inevitável do pensamento”. Gauss não rejeitou a obra de Kant imediatamente. Ele a leu primeiro, depois a rejeitou. Na verdade, diz-se que Gauss leu a Crítica da Razão Pura cinco vezes, tentando entendê-la, bastante esforço para alguém que aprendeu o russo e o grego com muito menos esforço do que nos tomaria para achar a Koriatike Salata num menu de restaurante em Atenas. A luta de Gauss torna-se mais compreensível quando consideramos a clareza da escrita que levou a passagens de Kant tais como esta abaixo, sobre a distinção entre juízos analíticos e sintéticos :   “Em todos os juízos nos quais a relação de um sujeito ao predicado é pensado (levo em consideração somente juízos afirmativos, sendo fácil fazer a aplicação posterior a juízos negativos), esta relação é possível de dois modos diferentes. Ou o predicado pertence ao sujeito A como algo que esteja (implicitamente) contido no conceito de A; ou fora do conceito de A, embora esteja, de fato, em conexão com ele. O primeiro caso eu chamo de juízo analítico, o segundo de sintético.”   Hoje em dia, matemáticos e físicos pouco se importam com o que um filósofo pensa a respeito de suas teorias...Mas Gauss levou a obra de Kant a sério. Ele escreveu que a distinção acima, entre teorias analíticas e sintéticas “é tal que, ou se reduz a uma trivialidade ou é falsa.” Fonte : A Janela de Euclides, Capítulo 16 (1) Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855), alemão, chamado “o príncipe dos matemáticos”, e considerado por muitos como o maior gênio da história da matemática. (2) “Espaço euclidiano” é o espaço compatível com a geometria de Euclides. Atualmente nós o chamamos de “espaço plano”.   Talvez o sucesso de Kant como filósofo se deva exatamente ao seu estilo obscuro. Quem consegue ler as suas obras até o final e concluir alguma coisa já leva vantagem sobre a maioria que, exausta, parou no meio do caminho. E sua obscuridade pode conduzir a diferentes conclusões, gerando aquelas polêmicas prolongadas e inconclusivas que os filósofos adoram.